5个人排成一列.其中甲不排在末位.且甲.乙两人不能相邻.则满足条件的所有排列有( )A．18种B．36种C．48种D．54种题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．5个人排成一列，其中甲不排在末位，且甲、乙两人不能相邻，则满足条件的所有排列有（　　）

A．

18种

B．

36种

C．

48种

D．

54种

分析分类讨论，利用排列知识求解即可．

解答解：若甲排在第一位，则乙可能排在第三、四或五位有3种可能，其余三人任意排列，有3A₃³种排列；
若甲排在第二位，则乙可能排在第四或五位有2种可能，其余三人任意排列，有2A₃³种排列；
若甲排在第三位，则乙可能排在第一或五位有2种可能，其余三人任意排列，有2A₃³种排列；
若甲排在第四位，则乙可能排在第一或二位有2种可能，其余三人任意排列，有2A₃³种排列．
综上可得，满足条件的所有不同的排列有（3+3×2）A₃³=54种，
故选：D．

点评本题考查排列知识的运用，考查分类讨论的数学思想，正确分类讨论是关键．

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	A．	$\left\{\begin{array}{l}{x=3cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$		B．	$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}cosθ}\\{y=\sqrt{2}sinθ}\end{array}\right.$
	C．	$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{3}cosθ}\\{y=\frac{1}{2}sinθ}\end{array}\right.$		D．	$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{3}}{3}cosθ}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}sinθ}\end{array}\right.$

10．$n=\overline{ab}$表示一个两位数，记f（n）=a+b+a×b，如f（12）=1+2+1×2=5，则满足f（n）=n的两位数共有9个．

7．设全集U=R，设集合A=$\left\{{x\left|{y=\frac{1}{{\sqrt{{{log}_2}x-1}}}}\right.}\right\}$，设集合B={x|x²-3x≤0}
（1）求出集合A与B；
（2）求（∁_UA）∩B．

14．2016届高三某次联考之后，某中学的数学教师对A班和B班共n名学生的数学成绩进行了统计（满分150分），得到如下各分数段内的男生人数统计表和各个分数段人数的频率分布直方图．

组数	分组	男生	占本组的频率
第一组	[80，90）	12	0.6
第二组	[90，100）	10	p
第三组	[100，110）	10	0.5
第四组	[110，120）	a	0.4
第五组	[120，130）	3	0.3
第六组	[130，140]	6	0.6