题目内容

函数y=sin（2x+
π
4
）的图象的一个对称中心为（　　）
A、（-
π
4
，0）
B、（-
π
8
，0）
C、（
π
8
，0）
D、（
π
2
，0）
考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
专题：三角函数的图像与性质
分析：对于函数y=sin（2x+
π
4
），令2x+
π
4
=kπ，k∈z，求得x的值，可得函数的对称中心．
解答： 解：对于函数y=sin（2x+
π
4
），令2x+
π
4
=kπ，k∈z，
求得x=
kπ
2
+
π
8
，即函数的对称中心为（
kπ
2
-
π
8
，0），k∈z．
结合所给的选项，
故选：B．
点评：本题主要考查正弦函数的对称中心，属于基础题．
练习册系列答案
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3名学生参加同时举行的5项体育活动，若每名学生可以自由选择参加其中的一项，则不同的参赛方法共有（　　）种．
A、35
B、53
C、
A
3
5
D、5×3
在（2-3x）100的展开式中，各项系数和为（　　）
A、1B、2C、-1D、-1或1
若集合A={-1，0，1，2，3}，集合B={x|x∈A，1-x∉A}，则集合B的元素的个数为（　　）
A、0B、1C、2D、3
已知x＞0，y＞0，且2x+y=1，则
1
x
+
2
y
的最小值是（　　）
A、8B、6C、3D、2
当k变化时，直线kx+y-2=3k过定点（　　）
A、（0，2）
B、（3，2）
C、（-3，2）
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在等比数列{an}中，如果a1=2，公比q=2，则a4的值为（　　）
A、4B、16C、8D、32
如图所示的程序输出的结果为（　　）
A、17B、19C、21D、23
设函数f（x）=2sin2x+sinxcosx+cos2x
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间[0，
π
2
]上的最大值和最小值．

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