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已知三条不重合的直线
和两个不重合的平面
,下列命题正确的是( )
A.若
,
,则
B.若
,
,且
,则
C.若
,
,则
D.若
,
,且
,则
试题答案
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D
试题分析:A选项,可能
,B选项,若
,则
,无条件
,直线
与平面
位置关系不确定,C选项,在空间中,
与
可能平行,可能异面,可能相交,故选
.
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如图1,直角梯形
中,
,
,
,点
为线段
上异于
的点,且
,沿
将面
折起,使平面
平面
,如图2.
(1)求证:
平面
;
(2)当三棱锥
体积最大时,求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值.
如图,四棱锥
中,底面
为平行四边形,
底面
(1)证明:平面
平面
;
(2)若二面角
大小为
,求
与平面
所成角的正弦值.
如图,在三棱锥
中,
底面
,
,
为
的中点,
为
的中点,
,
.
(1)求证:
平面
;
(2)求
与平面
成角的正弦值;
(3)设点
在线段
上,且
,
平面
,求实数
的值.
(本小题满分12分)
在直三棱柱ABC—A
1
B
1
C
1
中,∠ABC=90°,BC=CC
1
,M、N分别为BB
1
、
A
1
C
1
的中点.
(1)求证:CB
1
⊥平面ABC
1
;
(2)求证:MN//平面ABC
1
.
如图,在四棱台
中,底面
是平行四边形,
平面
,
,
,
.
(1)证明:
平面
;
(2)证明:
平面
.
在
类比此性质,如下图,在四面体P-ABC中,若PA、PB、PC两两垂直,底面ABC上的高为h,则得到的正确结论为__________________________.
[2013·湖南娄底5月]平面α∥平面β,点A,C∈α,B,D∈β,则直线AC∥直线BD的充要条件是( )
A.AB∥CD
B.AD∥CB
C.AB与CD相交
D.A,B,C,D四点共面
已知平面α⊥平面β,α∩β=l,点A∈α,A∉l,直线AB∥l,直线AC⊥l,直线m∥α,m∥β,则下列四种位置关系中,不一定成立的是( )
A.AB∥m
B.AC⊥m
C.AB∥β
D.AC⊥β
关 闭
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