题目内容

12．下列不等式中一定成立的是（　　）
A．m+$\frac{1}{m}$≥2B．$\frac{n}{m}$+$\frac{m}{n}$≥2C．m2+n2≥2mnD．m+n≥2$\sqrt{mn}$

分析 利用基本不等式的性质即可判断出．

解答 解：A．当m＜0时，不成立；
B．当mn＜0时，不成立；
C．∵（m-n）2≥0，∴m2+n2≥2mn，当且仅当m=n时成立；
D．m，n＜0时不成立．
故选：C．

点评 本题考查了基本不等式的性质，考查了推理能力，属于基础题．

练习册系列答案
相关题目
16．已知集合C={x|$\frac{6}{3-x}$∈Z．x∈N*}，用列举法表示集合C={1，2，4，5，6，9}．
3．已知圆C1：（x-2cosθ）2+（y-2sinθ）2=1与圆C2：x2+y2=1，在下列说法中：
①对于任意的θ，圆C1与圆C2始终有四条公切线；
②对于任意的θ，圆C1与圆C2始终相切；
③P，Q分别为圆C1与圆C2上的动点，则|PQ|的最大值为4．
其中正确命题的序号为②③．
20．已知两个命题r：sinx+cosx＞m，s：x2+mx+1＞0．如果任意的x∈R，r与s有且仅有一个是真命题，求实数m的取值范围．
7．已知函数f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{6}$）+sin（ωx-$\frac{π}{6}$）-cosωx（ω＞0），图象上相邻两条对称轴间的距离为$\frac{π}{2}$．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，若f（B）=1（B$＞\frac{π}{6}$），2sin2C=cosC+cos（A-B），求sinA的值．
17．如图，α∩β=CD，α∩γ=EF，β∩γ=AB，AB∥EF，求证：CD∥EF．
4．设α，β为互不重合的平面，m，n为互不重合的直线，给出下列四个命题：
①若m⊥α，n?α，则m⊥n；②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β；
③若α⊥β，α∩β=m，n?α，n⊥m，则n⊥β；④若m⊥α，α⊥β，m∥n，则n∥β，
其中所有正确命题的序号是①③．
1．$\overrightarrow{b}$是与$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}-1$，$\sqrt{3}+1$）的夹角为45°的单位向量，则$\overrightarrow{b}$=（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$）或（-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）．
2．等腰△ABC中，AB=AC=13，BD=CD=5，O为△ABC的外心，则OD=$\frac{119}{24}$．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网