Question

16．已知集合C={x|$\frac{6}{3-x}$∈Z．x∈N^*}，用列举法表示集合C={1，2，4，5，6，9}．

Answer 1

分析 由x∈N^*，从而让x从1开始取值，从而找出满足条件$\frac{6}{3-x}∈Z$的x，也就得出了C的所有元素，然后表示出C即可．

解答 解：根据题意：x分别取1，2，4，5，6，9时，能满足得到的$\frac{6}{3-x}∈Z$；
而再超过9，便有$\frac{6}{3-x}∉Z$；
∴C={1，2，4，5，6，9}．
故答案为：{1，2，4，5，6，9}．

点评 考查描述法、列举法表示集合的概念，能认识N^*和Z表示的集合．