题目内容
2．等腰△ABC中，AB=AC=13，BD=CD=5，O为△ABC的外心，则OD=$\frac{119}{24}$．分析 连接OB，由勾股定理可求AD，令OD=x，则OB=OA=AD-OD=12-x，利用勾股定理即可求得OD的值．
解答 
解：如图：∵△ABC为等腰三角形，
∴AD⊥BC，
∴AD=$\sqrt{1{3}^{2}-{5}^{2}}$=12．
连接OB，令OD=x，则OB=OA=AD-OD=12-x，
∴（12-x）2=x2+52，
∴解得：x=$\frac{119}{24}$．
故答案为：$\frac{119}{24}$．
点评 本题主要考查了正弦定理在解三角形中的应用，属于基本知识的考查．
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12．下列不等式中一定成立的是（ ）
| A． | m+$\frac{1}{m}$≥2 | B． | $\frac{n}{m}$+$\frac{m}{n}$≥2 | C． | m2+n2≥2mn | D． | m+n≥2$\sqrt{mn}$ |