题目内容
18．若不等式|x+2|-|x-1|≥a3-4a2-3对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是（ ）| A． | （-∞，4] | B． | （-∞，2] | C． | [4，+∞） | D． | [2，+∞） |
分析 利用绝对值的意义，求得|x+2|-|x-1|的最小值为-3，可得-3≥a3-4a2-3，由此求得实数a的取值范围．
解答 解：∵不等式|x+2|-|x-1|≥a3-4a2-3对任意实数x恒成立，而|x+2|-|x-1|表示数轴上的x对应点到-2对应点的距离减去它到1对应点的距离，
故|x+2|-|x-1|的最小值为-3，
∴-3≥a3-4a2-3，即a3-4a2 ≤0，求得a≤4，
故选：A．
点评 本题主要考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，属于基础题．
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6．已知函数g（x）满足g（x）=g（$\frac{1}{x}$），当x∈[$\frac{1}{3}$，1]时，g（x）=-3lnx．若函数f（x）=g（x）-mx在区间[$\frac{1}{3}$，3]上有三个不同的零点，则实数m的取值范围是（ ），则实数m的取值范围是（ ）
| A． | [$\frac{ln3}{3}$，$\frac{1}{e}$） | B． | [ln3，$\frac{3}{e}$） | C． | [ln3，$\frac{1}{e}$） | D． | （0，$\frac{1}{e}$） |
13．为减少“舌尖上的浪费”，我校的学生会干部对一中，城关中学的食堂用餐的学生能否做到“光盘”进行调查．现从中随机抽取男、女生各25名进行问卷调查，得到了如下列联表：
（Ⅰ）补全相应的2×2列联表；
（Ⅱ）运用独立性检验的思想方法分析：能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为在学校食堂用餐的学生能做到“光盘”与性别有关？并说明理由．
| 男性 | 女性 | 合计 | |
| 做不到“光盘” | 18 | ||
| 能做到“光盘” | 14 | ||
| 合 计 | 50 |
（Ⅱ）运用独立性检验的思想方法分析：能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为在学校食堂用餐的学生能做到“光盘”与性别有关？并说明理由．
3．某校在高二文理分科时，随机调查了该校高二的一些学生，得到数据如表：
为了检验科类与数学是否优秀有关系，根据表中的数据，得到K2≈4.84．因为K2＞3.841，所以断定科类与数学是否优秀有关系，这种判断出错的概率不超过0.05．
| 文科 | 理科 | |
| 数学优秀 | 10 | 13 |
| 数学不优秀 | 20 | 7 |
10．
如图所示是y=f（x）的导数图象，则正确的判断是（ ）
①f（x）在（-3，1）上是增函数；
②x=-1是f（x）的极小值点；
③x=2是f（x）的极小值点；
④f（x）在（2，4）上是减函数，在（-1，2）上是增函数．
如图所示是y=f（x）的导数图象，则正确的判断是（ ）①f（x）在（-3，1）上是增函数；
②x=-1是f（x）的极小值点；
③x=2是f（x）的极小值点；
④f（x）在（2，4）上是减函数，在（-1，2）上是增函数．
| A． | ①②④ | B． | ②④ | C． | ③④ | D． | ①③④ |
7．
如图，在平行四边形ABCD中，点E在AB上且EB=2AE，AC与DE交于点F，则△CDF的周长与△AEF的周长之比为（ ）
如图，在平行四边形ABCD中，点E在AB上且EB=2AE，AC与DE交于点F，则△CDF的周长与△AEF的周长之比为（ ）| A． | 1：3 | B． | 3：1 | C． | 1：2 | D． | 2：1 |