题目内容

已知：三点A(3，0)，B(0，3)，C(cosα，sinα)，其中号.

(1)若，求角α的值；

(Ⅱ)若=-l，求的值.

解：(Ⅰ)=(cosα-3,sinα),=(cosα,sinα-3).∵||=||,∴||2=||2,

即(cosα-3)2+sin2α=cos2α+(sinα-3)2,化简得sinα=cosα,∴tanα=1.∵＜α,∴α=.

(Ⅱ)-1=·=cosα(cosα-3)+sinα(sinα-3)=1-3(sinα+cosα),sinα+cosα=,2sinαcosα=(sinα+cosα)2-1=,∴=2sinα·cosα=

练习册系列答案
相关题目
已知空间三点A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5）．
（Ⅰ）求以AB、AC为边的平行四边形的面积；
（Ⅱ）若向量
a
分别与
AB
、
AC
垂直，且|a|=
3
，求
a
的坐标．
已知空间三点A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5）
求：（1）求以向量
AB
，
AC
为一组邻边的平行四边形的面积S；
（2）若向量a分别与向量
AB
，
AC
垂直，且|a|=
3
，求向量a的坐标．
已知空间三点A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5），则以AB，AC为边的平行四边形的面积是
7
3
7
3
．
已知空间三点A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5）．
（1）求
AB
 与
AC
的夹角及|
AB
|．
（2）求三角形ABC的面积．

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