题目内容
若集合{a,b,c,d}={1,2,3,4},且下列四个关系:
①a=1;②b≠1;③c=2;④d≠4有且只有一个是正确的,则符合条件的有序数组(a,b,c,d)的个数是________.
6解析 根据题意可分四种情况:
(1)若①正确,则a=1,b=1,c≠2,d=4,符合条件的有序数组有0个;
(2)若②正确,则a≠1,b≠1,c≠2,d=4,符合条件的有序数组为
(2,3,1,4)和(3,2,1,4);
(3)若③正确,则a≠1,b=1,c=2,d=4,符合条件的有序数组为
(3,1,2,4);
(4)若④正确,则a≠1,b=1,c≠2,d≠4,符合条件的有序数组为
(2,1,4,3),(4,1,3,2),(3,1,4,2).
所以共有6个.
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