题目内容


若集合{abcd}={1,2,3,4},且下列四个关系:

a=1;②b≠1;③c=2;④d≠4有且只有一个是正确的,则符合条件的有序数组(abcd)的个数是________.


6解析 根据题意可分四种情况:

(1)若①正确,则a=1,b=1,c≠2,d=4,符合条件的有序数组有0个;

(2)若②正确,则a≠1,b≠1,c≠2,d=4,符合条件的有序数组为

(2,3,1,4)和(3,2,1,4);

(3)若③正确,则a≠1,b=1,c=2,d=4,符合条件的有序数组为

(3,1,2,4);

(4)若④正确,则a≠1,b=1,c≠2,d≠4,符合条件的有序数组为

(2,1,4,3),(4,1,3,2),(3,1,4,2).

所以共有6个.


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