Question

已知函数f(x)＝x²＋2x＋a和函数g(x)＝2x＋，对任意x₁∈[－1，＋∞)，总存在x₂∈R使g(x₁)＝f(x₂)成立，则实数a的取值范围是________．

Answer 1

(－∞，－1]解析　因为f(x)＝x²＋2x＋a＝(x＋1)²＋a－1，

所以f(x)∈[a－1，＋∞)．

因为g(x)＝2x＋在[－1，＋∞)上单调递增，

所以g(x)∈[－2，＋∞)．由题意得a－1≤－2，

所以a≤－1，故实数a的取值范围是(－∞，－1]．