题目内容
15．设a∈R，方程||x-a|-a|=2恰有三个不同的根，则a=2．分析 化||x-a|-a|=2为|x-a|=a+2或|x-a|=a-2，从而可得a-2=0，从而解得．
解答 解：∵||x-a|-a|=2，
∴|x-a|=a+2或|x-a|=a-2，
∵方程||x-a|-a|=2恰有三个不同的根，
∴a-2=0，
故a=2；
故答案为：2．
点评 本题考查了绝对值方程的解法与应用，属于中档题．
练习册系列答案
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5．如图所示，当输入a，b分别为2，3时，最后输出的M的值是（ ）
| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
6．如果0＜a＜b＜1，P=log${\;}_{0.5}\frac{a+b}{2}$，Q=$\frac{1}{2}$（log0.5a+log0.5b），M=$\frac{1}{2}$log0.5（a+b），那么P，Q，M的大小顺序是（ ）
| A． | P＞Q＞M | B． | Q＞P＞M | C． | Q＞M＞P | D． | M＞Q＞P |
20．若x=$\frac{1-\sqrt{3i}}{2}$，则$\frac{1}{{x}^{2}-x}$=（ ）
| A． | -2 | B． | -1 | C． | 1+$\sqrt{3i}$ | D． | 1 |
7．已知函数f（x）=sin（2x+φ）0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的图象的一个对称中心为（$\frac{3π}{8}$，0），则函数f（x）的单调递减区间是（ ）
| A． | [2kπ-$\frac{3π}{8}$，2kπ+$\frac{π}{8}$]（k∈Z） | B． | [2kπ+$\frac{π}{8}$，2kπ+$\frac{5π}{8}$]（k∈Z） | ||
| C． | [kπ-$\frac{3π}{8}$，kπ+$\frac{π}{8}$]（k∈Z） | D． | [kπ+$\frac{π}{8}$，kπ+$\frac{5π}{8}$]（k∈Z） |
