题目内容
如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，A1A=AD=
AB，E为线段A1D上一点．
(Ⅰ)当E为A1D的中点时，求证：直线A1B∥平面EAC；
(Ⅱ)是否存在点E使二面角E-AC-D为30°？若存在，求
，若不存在，说明理由．
(Ⅰ)证明：设AC和BD交于点O，连EO，
由E，O分别是A1D，BD的中点，故EO∥A1B，…… 4分
∵EOÌ平面EAC，A1BË平面EAC，
所以直线A1B∥平面EAC. …………………………… 6分
(Ⅱ) 过E作EG⊥AD于G，过G作GH⊥AC于H，连EH，
∴EG⊥底面ABCD，∴EG⊥AC，
∴AC⊥面EGH，∴EH⊥AC，
∴∠EHG为二面角E-AC-D的平面角.
设
，则
，
∴
，又
，∴
，∴
，
∴
，∴
，
所以存在点E满足条件，且
. …
练习册系列答案
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中，
则
的值为 
在点
处的切线方程 .
若使z＝ax＋y取得最大值的最优解有无穷多个，则实数a的取值集合是( )
表示的平面区域内的任意一点，向量m＝(1,1)，n＝(2,1)，若
＝λm＋μn(λ，μ∈R)，则μ的最大值为( )
C．0 D．－1
n展开式的二项式系数之和为32，常数项为80，则a的值为( )
≤2f(1)，那么t的取值范围是________．