题目内容

若直线2ax-by+2=0（a，b＞0），始终平分圆x2+y2+2x-4y+1=0的周长，则
1
a
+
1
b
的最小值是（　　）
A．4
由于直线2ax-by+2=0（a，b＞0），始终平分圆x2+y2+2x-4y+1=0的周长，
故直线直线2ax-by+2=0必过x2+y2+2x-4y+1=0的圆心（-1，2），
则-2a-2b+2=0，即a+b=1，
所以
1
a
+
1
b
=（
1
a
+
1
b
）（a+b）=2+
b
a
+
a
b
≥2+2
b
a
×
a
b
=4
故答案为 A
练习册系列答案
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若直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦长为4，则
1
a
+
2
b
的最小值是（　　）
A、4
2
B、3+2
3
C、3+2
2
D、4
2
-1
若直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）恰好平分圆x2+y2+2x-4y+1=0的面积，则
1
a
+
1
b
的最小值（　　）
若直线2ax-by+2=0．（a＞0，b＞0）被圆（x+1）2+（y-2）2=4截得的弦长为4，则
1
a
+
1
b
的最小值为（　　）
若直线2ax-by+2=0始终平分圆
x=-1+2cosθ
y=2+2sinθ
（0≤θ＜2π）的周长，则a•b的取值范围是（　　）
（2010•宁德模拟）若直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦长为4，则ab的最大值是（　　）

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