题目内容


方程的曲线即为函数的图像,对于函数,有如下结论:①在R上单调递减;②函数不存在零点;③函数的值域是R;④若函数和的图像关于原点对称,则函数的图像就是方程确定的曲线.其中所有正确的命题序号是  (    )

A．①②              B．②③             C．①③④          D．①②③


D解析：,方程为,此时方程不成立.当,方程为,此时.当,方程为,即.当,方程为,即.做出函数的图象

如图                       

由图象可知,函数在R上单调递减.所以①成立.②由得.因为双曲线和的渐近线为,所以没有零点,所以②正确.由图象可函数的值域为R,所以③正确.若函数和的图像关于原点对称,则函数的图像就是方程,即,所以④错误,所以选D．


练习册系列答案
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已知数列满足通过计算可猜想

=                   


已知a＝(m,1)，b＝ (1－n,1)(其中m、n为正数)，若a∥b，则 ＋ 的最小值是(    )

A.               B．            C.           D．

 在数列中，已知，则等于(    )

A.                   B.                   C.                    D.

 设数列的前项和为，，且对任意正整数,点在直线上.

（1）求数列的通项公式；

（2）是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，则说明理由.

设双曲线的离心率为2,且一个焦点与抛物线的焦点相同,则此双曲线的方程为______.

已知全集，集合， ，则为（   ）

A.{1,2,4}              B.{2,3,4}               C.{0,2,4}               D.{0,2,3,4}


已知函数f(x) = （k为常数，e=2.71828……是自然对数的底数），曲线y= f(x)在点（1，f(1)）处的切线与x轴平行.

（Ⅰ）求k的值；

（Ⅱ）求f(x)的单调区间；

（Ⅲ）设g(x)=(x2+x) ,其中为f(x)的导函数，证明：对任意x＞0，.


已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)的图像关于直线x＝对称，且图像上相邻两个最高点的距离为π.

(1)求ω和φ的值；

(2)若的值．

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