题目内容

已知向量
a
=(λ，0，-1)，
b
=(2，5，λ2)，若
a
⊥
b
，则λ=
0或2
0或2
．
分析：根据两个向量垂直的性质可得
a
•
b
=2λ+0-λ2=0，与哦刺球的λ的值．
解答：解：已知向量
a
=(λ，0，-1)，
b
=(2，5，λ2)，若
a
⊥
b
，则
a
•
b
=2λ+0-λ2=0，
解得 λ=0，或λ=2，
故答案为 0或2．
点评：本题主要考查两个向量垂直的性质，两个向量坐标形式的运算，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
a
+
b
+
c
=
0
，
a
⊥
b
，(
a
-
b
)⊥
c
，M=
|a|
|b|
+
|b|
|c|
+
|c|
|a|
，则M=
 
．
已知向量
a
=(-1，0，1)，
b
=(1，2，3)，k∈R，且(k
a
-
b
)与
b
垂直，则k等于
7
7
．
已知向量
a
=(1，0)，
b
=(0，1)，
c
=k
a
+
b
(k∈R)，
d
=
a
-
b
，如果
c
∥
d
那么（　　）
已知向量
a
=(1，0)，
b
=(x，1)，当x＞0时，定义函数f(x)=
a
•
b
|
a
|+|
b
|
．
（1）求函数y=f（x）的反函数y=f-1（x）；
（2）数列{an}满足：a1=a＞0，an+1=f（an），n∈N*，Sn为数列{an}的前n项和，则：
①当a=1时，证明：an＞
1
2n
；
②对任意θ∈[0，2π]，当2asinθ-2a+Sn≠0时，
证明：
2asinθ+2a-Sn
2asinθ-2a+Sn
≥
4a-Sn
Sn
或
2asinθ+2a-Sn
2asinθ-2a+Sn
≤
Sn
4a-Sn
．
（2010•台州二模）已知向量
a
=(1，0)，向量
b
与
a
的夹角为60°，且|
b
|=2．则
b
=（　　）

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