题目内容
已知向量
=(-1，0，1)，
=(1，2，3)，k∈R，且(k
-
)与
垂直，则k等于
| a |
| b |
| a |
| b |
| b |
7
7
．分析：由已知中向量
=(-1，0，1)，
=(1，2，3)，可求出向量k
-
的坐标，结合(k
-
)与
垂直，两向量的数量积为0，构造关于k的方程，解方程可得k的值．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| b |
解答：解：∵向量
=(-1，0，1)，
=(1，2，3)
∴k
-
=（-k-1，-2，k-3）
又∵(k
-
)⊥
∴(k
-
)•
=-k-1-4+3k-9=2k-14=0
解得k=7
故答案为：7
| a |
| b |
∴k
| a |
| b |
又∵(k
| a |
| b |
| b |
∴(k
| a |
| b |
| b |
解得k=7
故答案为：7
点评：本题考查的知识点是向量的数量积判断向量垂直，其中根据两向量垂直数量积为0，构造关于k的方程是解答的关键．
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