题目内容

曲线x=0，y=sinx与直线x=
π
4
，y=0所围成的封闭图形的面积为
 
．
考点：定积分在求面积中的应用
专题：计算题,导数的概念及应用
分析：确定被积函数与被积区间，用定积分表示面积，即可求得结论．
解答： 解：曲线x=0，y=sinx与直线x=
π
4
，y=0所围成的封闭图形的面积为
∫
π
4
0
sinxdx=（-cosx）
|
π
4
0
=1-
2
2
．
故答案为：1-
2
2
．
点评：本题考查利用定积分求面积，解题的关键是确定被积函数与被积区间，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
若cos（α+
π
4
）=
3
5
，则sin（
π
4
-α）=
 
．
数列{an}的通项为an=2n-1，则数列{an2}前n项和为
 
．
若
π
4
＜α＜
3π
4
，0＜β＜
π
4
，cos（
π
4
-α）=
3
5
，sin（
3π
4
+β）=
5
13
，求sin（α+β）=
 
．
执行如图所示程序框图所表达的算法，若输出的x值为48，则输入的x值为
 
某人提出一个问题，甲先答，答对的概率为0.4，如果甲答错，由乙答，答对的概率为0.5，则问题由乙答对的概率为
 
．
与直线x+3y-10=0垂直，并且与圆x2+y2=4相切的直线方程为
 
．
函数f（x）=
2
sin（2x+
π
4
），给出下列三个命题；
①在函数f（x）区间[
π
2
，
5π
8
]上是减函数；
②直线x=
π
8
是函数f（x）的图象的一条对称轴；
③函数f（x）的图象可以由函数y=
2
sin2x的图象向左平移
π
4
得到．
其中正确命题的序号是
 
．
函数y=
log
1
3
(3x-2)
的定义域是（　　）
A、[1，+∞）
B、（
2
3
，+∞）
C、（1，+∞）
D、（
2
3
，1]

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