题目内容

函数y=lnx-ln2的图象在x=2处的切线方程是
 
．
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：计算题,导数的概念及应用
分析：求出原函数的导函数，求出f（2）及f′（2）的值，由直线方程的点斜式写出切线方程．
解答： 解：y′=
1
x
，
∴y′|x=2=
1
2
，
x=2，时，y=0，
∴在x=2处的切线方程是y=
1
2
（x-2），即x-2y-2=0．
故答案为：x-2y-2=0
点评：考查学生会利用导数求曲线上过某点切线方程的斜率，关键是熟记基本初等函数的导数公式．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=sin
x
2
+
3
cos
x
2
，x∈R．
（1）求函数f（x）的最小正周期，并求函数f（x）的单调递增区间；
（2）函数y=sinx（x∈R）的图象经过怎样的平移和伸缩变换可以得到函数f（x）的图象．
设f（x）=
3x+1(x≥0)
x2(x＜0)
，则f[f（3）]=
 
．
已知函数f（x）=|x-a|（a为常数），若f（x）在区间[1，+∞）上是增函数，则a的取值范围是
 
．
命题“若|x|＞3，则x＞3或x＜-3”的逆否命题是
 
．
给出下列命题：
（1）设A、B为两个定点，k为非零常数，|
PA
|-|
PB
|=k，则动点P的轨迹为双曲线；
（2）若等比数列的n项sn=2n+k，则必有k=-1；
（3）若x∈R+，则2x+2-x的最小值为2；
（4）曲线
x2
16
-
y2
9
=1与曲线
x2
35-λ
+
y2
10-λ
=1（λ＜35且λ≠10）有相同的焦点；
（5）平面内到定点（3，-1）的距离等于到定直线x+2y-1的距离的点的轨迹是抛物线．
其中正确命题的序号是
 
．
按顺序写出下列函数的奇偶性
 

（1）y=
1+x
1-x

（2）y=
1-x2
|x+2|-2

（3）y=
1-x2
+
x2-1

（4）y=
2x
4x+1
．
如图，设Ox，Oy是平面内相交成60°的两条数轴，
e1
，
e2
分别是与x轴，y轴正方向同向的单位向量，若向量
OP
=x
e1
+y
e2
，则把有序数对（x，y）叫做向量
OP
在坐标系xOy中的坐标．假设
OP
=3
e1
+2
e2
，则|
OP
|的大小为
 
．
已知m、l是直线，α、β是平面，给出下列命题：
①若l垂直于α内的两条相交直线，则l⊥α；
②若l平行于α，则l平行α内所有直线；
③若m?α，l?β，且l⊥m，则α⊥β；
④若l?β，且l⊥α，则α⊥β；
⑤若m?α，l?β，且α∥β，则m∥l．
其中不正确的命题的序号是（　　）
A、①②③B、①②④
C、②③④D、②③⑤

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