Question

2．若lgx-lgy=t，则1g（$\frac{x}{2}$）³-lg（$\frac{y}{2}$）³=（　　）

• A． 3t
• B． $\frac{3}{2}$t
• C． t
• D． $\frac{t}{2}$

Answer 1

分析 由已知条件利用对数的性质和运算法则直接求解．

解答 解：∵lgx-lgy=t，
∴1g（$\frac{x}{2}$）³-lg（$\frac{y}{2}$）³
=3lg$\frac{x}{2}$-3lg$\frac{y}{2}$=（lgx-lgy）
=3（$lg\frac{x}{2}-lg\frac{y}{2}$）
=3[（lgx-lg2）-（lgy-lg2）]
=3（lgx-lgy）
=3t．
故选：A．

点评 本题考查对数的化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意对数的性质和运算法则的合理运用．