题目内容

17．若（|x|-1）4有意义，则x的取值范围为R．

分析 由已知得|x|-1∈R，由此能求出x的取值范围．

解答 解：∵（|x|-1）4有意义，
∴|x|-1∈R，
∴x的取值范围为R．
故答案为：R．

点评 本题考查实数的取值范围的求法，是基础题，解题时要注意有理数指数幂的性质的合理运用．

练习册系列答案
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7．曲线y=1+$\sqrt{4-{x}^{2}}$（x∈[-2，2]）与直线y=k（x-2）+4有两个公共点时，k的取值范围是（　　）
A．（0，$\frac{5}{12}$）B．[$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{3}$）C．（$\frac{5}{12}$，+∞）D．（$\frac{5}{12}$，$\frac{3}{4}$]
8．在△ABC中，角$C=\frac{π}{3}$，边AB=1，则△ABC周长的取值范围是（　　）
A．（2，3]B．[1，3]C．（0，2]D．（2，5]
5．求函数f（x）=$\frac{\sqrt{{x}^{2}+x-2}}{|x|-1}$的定义域．
12．已知A={x|x＜-2或x＞5}，B={x|a≤x＜a+2}，若A?B，则实数a的取值范围是a≤-4或a＞5．
2．若lgx-lgy=t，则1g（$\frac{x}{2}$）3-lg（$\frac{y}{2}$）3=（　　）
A．3tB．$\frac{3}{2}$tC．tD．$\frac{t}{2}$
9．设集合A={m+n$\sqrt{3}$|m2-3n2=1，m，n∈Z}．
（1）证明：若a∈A，则$\frac{1}{a}$∈A，且$\frac{a}{2+\sqrt{3}}$∈A；
（2）对于实数p，q，如果1＜p≤q，证明：2$＜p+\frac{1}{p}≤q+\frac{1}{q}$；并由此说明，A中元素若满足1$＜b≤2+\sqrt{3}$，则b=2$+\sqrt{3}$；
（3）设c∈A，试求满足2$+\sqrt{3}$＜c≤（2$+\sqrt{3}$）2的A的元素．
6．定义在R上的函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x≤0}\\{f（x-1）-f（x-2），x＞0}\end{array}\right.$，则f（3）的值为（　　）
A．-1B．-2C．1D．2
7．比较75与410的大小．

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