题目内容

计算：
lim
n→∞
C
3
n
n3+1
=
 
；
分析：
lim
n→∞
C
3
n
n3+1
=
lim
n→∞
n3-3n2+2n
(n3+1) •3!
，由此能够导出：
lim
n→∞
C
3
n
n3+1
．
解答：解：
lim
n→∞
C
3
n
n3+1
=
lim
n→∞
n(n-1)(n-2)
(n3+1)•3!
=
lim
n→∞
n3-3n2+2n
(n3+1)•3!
=
lim
n→∞
1-
3
n
+
2
n2
(1+
1
n3
)•3!
=
1
6
．
答案：
1
6
．
点评：本题考查组合和极限的基本性质，解题时要认真审题，仔细解除，注意公式的灵活运用．
练习册系列答案
相关题目
计算：
lim
n→∞
(
1
n2+1
+
2
n2+1
+…+
n
n2+1
)=
 
．
计算：
lim
n→∞
[1-
1
2
+
1
4
-
1
8
+…+(-1)n-1•
1
2n-1
]=
2
3
2
3
．
（2013•上海）计算：
lim
n→ ∞
n+20
3n+13
=
1
3
1
3
．
（2008•浦东新区一模）计算：
lim
n→∞
2n-1
2n+1
=
1
1
．
计算：
lim
n→∞
3n+1-2n
3n+2n
=
3
3
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网