Question

（2008•浦东新区一模）计算：

lim

n→∞

2n-1

2n+1

=

1

．

Answer 1

分析：分析：把分式

2n-1

2n+1

分子分母同时除以2ⁿ，然后用已知极限

lim

n→∞

1

2n

=0，及数列极限的四则运算法则求其极限即可．

解答：解：由题意知
  原式=

lim

n→∞

2n-1

2n+1

=

lim

n→∞

1- 1 2n

1+ 1 2n

∵

lim

n→∞

1

2n

=0 
  根据极限的四则运算可知
∴

lim

n→∞

2n-1

2n+1

=

lim

n→∞

1- 1 2n

1+ 1 2n

=1
  故答案为：1

点评：本题主要考查数列极限的四则运算，关键是化简原式，利用特殊极限求解．