Question

在等比数列{a_n}中，a₁=2，a₄=16，则a₂+a₄+…+a_2n=

 

．

Answer 1

考点：等比数列的前n项和

专题：等差数列与等比数列

分析：根据等比数列的性质，求出公比q，再利用等比数列的前n项和公式求a₂+a₄+…+a_2n．

解答： 解：等比数列{a_n}中，a₁=2，a₄=16，
∴a₄=a₁q³=2q³=16，
解得q=2；
∴a₂+a₄+…+a_2n=4+16+…+4×4^n-1
=

4(1-4n)

1-4

=

4(4n-1)

3

．
故答案为：

4(4n-1)

3

．

点评：本题考查了等比数列的性质以及前n项和公式的应用问题，是基础题目．