题目内容
12．设x∈R，则“1-x-2x2＜0”是“|2-x|＜1”的（ ）| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充分必要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
分析 利用不等式的解法分别解出1-x-2x2＜0，|2-x|＜1，即可判断出结论．
解答 解：1-x-2x2＜0，化为：2x2+x-1＞0，解得x$＞\frac{1}{2}$，或x＜-1．
|2-x|＜1化为：1＜x＜3．
∴“1-x-2x2＜0”是“|2-x|＜1”的必要不充分条件．
故选：B．
点评 本题考查了不等式的解法、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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