题目内容

10．已知圆的圆心为点C（-1，2），且半径为2，求该圆在y轴上截得的线段的长度．

分析 由题意写出圆的标准方程，取x=0得到关于y的方程，求得y，则答案可求．

解答 解：由题意可知，圆的方程为（x+1）2+（y-2）2=4，
取x=0，得（y-2）2=3，即y-2=$±\sqrt{3}$，
∴${y}_{1}=2-\sqrt{3}，{y}_{2}=2+\sqrt{3}$，
则圆在y轴上截得的线段的长度为$|{y}_{2}-{y}_{1}|=|2+\sqrt{3}-2+\sqrt{3}|=2\sqrt{3}$．

点评 本题考查直线与圆的位置关系，体现了方程运算思想，是基础题．

练习册系列答案
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已知在东西方向上有两座小山，山顶各有一个发射塔，塔顶的海拔高度分别为米和米，一测量车在小山的正南方向的点处测得发射塔顶的仰角为，该测量车向北偏西方向行驶了米后到达点，在点处测得发射塔顶处的仰角为，恰好的大小也等于，经测量，求两发射塔顶之间的距离.
1．如图，已知△ABC≌△AEF，AB=BC，则下列结论中则下列结论正确的结论个数为（　　）
①AC=AF；②∠FAB=∠EAB；③EF=BC；④∠EAB=∠FAC．
A．1B．2C．3D．4
18．已知函数f（x）=ax3+x2-ax，其中a∈R且a≠0．
（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）求函数g（x）=$\frac{f（x）}{x}-\frac{3}{a}$lnx的单调区间；
（Ⅲ）若存在a∈（-∞，-1]，使函数h（x）=f（x）+f′（x），x∈[-1，b]（b＞-1）在x=-1处取得最小值，试求b的最大值．
5．已知方程x2+y2-2mx-4y+5m=0的曲线是圆C．
（1）求m的取值范围；
（2）当m=-2时，求圆C截直线l：2x-y+1=0所得弦长；
（3）若圆C与直线2x-y+1=0相交于M，N两点，且以MN为直径的圆过坐标原点，求m的值．
15．已知m∈R，直线1：mx-（m2+1）y=4m和圆C：x2+y2-8x+4y+16=0相切，求m的值．
2．f（x）与g（x）表示同一函数的是（　　）
A．f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-1}$与g（x）=$\sqrt{x-1}$•$\sqrt{x+1}$B．f（x）=x与g（x）=$\frac{{x}^{3}+x}{{x}^{2}+1}$
C．y=x与y=（$\sqrt{x}$）2D．f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$与g（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$
3．已知椭圆M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）过点A（$\sqrt{3}，\frac{1}{2}$），离心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$
（1）求椭圆M的方程；
（2）斜率为$\frac{\sqrt{3}}{6}$的直线l与椭圆M交于B、C两点，求△ABC面积的最大值．
4．已知数列{an}满足a1=$\frac{71}{8}$，an+1=$\frac{7}{8}$an+1（n∈N*）
（1）求证：数列{an-8}是等比数列，并求an；
（2）设bn=（n+1）•（an-8），若bn≤bk对n∈N*恒成立，求正整数k的值．

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