题目内容
已知α为第二象限角，sinα=
，则sin（2α+π）=（ ）
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| 5 |
A、-
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、
|
考点：二倍角的正弦
专题：三角函数的求值
分析：由同角三角函数的基本关系可得cosα，由诱导公式可得sin（2α+π）=-2sinαcosα，代入化简可得．
解答：
解：∵α为第二象限角，sinα=
，
∴cosα=-
=-
，
∴sin（2α+π）=-sin2α=-2sinαcosα
=-2×
×（-
）=
故选：D
| 3 |
| 5 |
∴cosα=-
| 1-sin2α |
| 4 |
| 5 |
∴sin（2α+π）=-sin2α=-2sinαcosα
=-2×
| 3 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
| 24 |
| 25 |
故选：D
点评：本题考查二倍角的正弦公式，涉及同角三角函数的基本关系和诱导公式，属基础题．
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