题目内容
9．已知函数f（lgx）定义域是[0.1，100]，则函数$f（\frac{x}{2}）$的定义域是（ ）| A． | [-1，2] | B． | [-2，4] | C． | [0.1，100] | D． | $[{-\frac{1}{2}，1}]$ |
分析 由f（lgx）定义域求出函数f（x）的定义域，再由$\frac{x}{2}$在f（x）的定义域内求解x的范围得答案．
解答 解：∵f（lgx）定义域是[0.1，100]，即0.1≤x≤100，
∴lg0.1≤lgx≤lg100，即-1≤lgx≤2．
∴函数f（x）的定义域为[-1，2]．
由$-1≤\frac{x}{2}≤2$，得-2≤x≤4．
∴函数$f（\frac{x}{2}）$的定义域是[-2，4]．
故选：B．
点评 本题考查函数的定义域及其求法，关键是掌握该类问题的解决方法，是中档题．
练习册系列答案
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20．设集合M={-1，0，1}，N={x|x2=-x}，则M∩N=（ ）
| A． | {0} | B． | {1，0} | C． | （-1，0） | D． | {-1，0} |
4．设z1，z2是复数，则下列命题中的假命题是（ ）
| A． | 若|z1|=|z2|，则${z_1}^2={z_2}^2$ | B． | 若${z_1}=\overline{z_2}$，则$\overline{z_1}={z_2}$ | ||
| C． | 若|z1|=|z2|，则${z_1}•\overline{z_1}={z_2}•\overline{z_2}$ | D． | 若|z1-z2|=0，则$\overline{z_1}=\overline{z_2}$ |