题目内容

在△ABC中，已知BC=
2
，sinC=4sinA，则AB=
 
．
考点：余弦定理,正弦定理
专题：解三角形
分析：由正弦定理得
AB
sinC
=
BC
sinA
，即
AB
BC
=
sinC
sinA
，再把条件代入即可求出AB．
解答： 解：在△ABC中，由正弦定理得
AB
sinC
=
BC
sinA
，则
AB
BC
=
sinC
sinA
，
因为BC=
2
，sinC=4sinA，
所以AB=4
2
，
故答案为：4
2
．
点评：本题考查正弦定理的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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下列叙述正确的序号是
 

①对于定义在R上的函数f（x），若f（-3）=f（3），则函数f（x）不是奇函数；
②定义在R上的函数f（x），在区间（-∞，0]上是单调增函数，在区间（0，+∞）上也是单调增函数，则函数f（x）在R上是单调增函数；
③已知函数的解析式为y=x2，它的值域为{4，9}，那么这样的函数有9个；
④对于任意的x1，x2∈（0，+∞），若函数f（x）=log2x，则
f(x1)+f(x2)
2
≤f(
x1+x2
2
)．
圆x2+y2=r2与直线x+2y-5=0相交于P，Q两点，若
OP
•
OQ
=0（O为原点），则圆的半径r值的为
 
．
已知实数m，6，-9构成一个等比数列，则圆锥曲线
x2
m
+y2=1的离心率为
 
．
如图的程序运行后，输出的结果是
 
．
若抛物线方程为（y+2）2=4x+4，则其焦点坐标为
 
．
已知定义域为R的函数f（x）为偶函数，满足f（x+2）=-f（x），且当x∈[0，1]时，f（x）=2x-2，则f（log0.524）=
 
．
函数y=5-6cosx-sin2x的最大值是
 
．
已知（x，y）在映射f下的像是（x+y，x-y），则（2010，2012）在映射f下的原像是（　　）
A、（2011，-1）
B、（-1，2011）
C、（4022，-2）
D、（-2，4022）

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