Question

已知实数m，6，-9构成一个等比数列，则圆锥曲线

x2

m

+y²=1的离心率为

 

．

Answer 1

考点：双曲线的简单性质

专题：圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：首先根据实数m，6，-9构成等比数列，求出m的值，从而求得圆锥曲线

x2

m

+y²=1的方程，然后根据离心率的公式确定离心率的值．

解答： 解：已知实数m，6，-9构成一个等比数列，则：36=-9m
解得：m=-4
圆锥曲线的方程为：y2-

x2

4

=1
则：a=1，b=2
根据c²=a²+b²
解得：c=

5

根据e=

c

a

求得：e=

5

故答案为：

5

点评：本题考查的知识点：等比中项，圆锥曲线中双曲线的a、b、c的关系式，以及离心率公式．