已知(a2+1)n展开式中的各项系数之和等于的展开式的常数项.而(a2+1)n的展开式的系数最大的项为54.求a的值. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知(a²+1)ⁿ展开式中的各项系数之和等于的展开式的常数项，而(a²+1)ⁿ的展开式的系数最大的项为54，求a的值.

解：由得：T_r+1=.

令T_r+1为常数项，则20-5r=0,∴r=4.

∴常数项为T₅==16,又（a²+1）ⁿ展开式的各项系数之和为2ⁿ.

由题意得2ⁿ=16,∴n=4,由二项式系数的性质知，(a²+1)ⁿ展开式中最大项是中间项T₃,

∴.

练习册系列答案

课课练与单元测试系列答案

世纪金榜小博士单元期末一卷通系列答案

单元测试AB卷台海出版社系列答案

黄冈新思维培优考王单元加期末卷系列答案

名校名师夺冠金卷系列答案

小学英语课时练系列答案

培优新帮手系列答案

天天向上一本好卷系列答案

小学生10分钟应用题系列答案

课堂作业广西教育出版社系列答案

相关题目

等差数列{a_n}的前n项和记为S_n，已知a₂=1，S₁₀=-25．
（Ⅰ）求通项a_n；
（Ⅱ）若bn=an2-(an+1)2，求数列{|b_n|}的前20项的和T₂₀．

已知(3lgx+1)ⁿ展开式中，末三项的二项式系数和等于22，二项式系数最大项的值为540，求x的值.

已知(x^lgx+1)ⁿ展开式中最后三项系数之和为22，中间项为20 000，求x的值.

已知（1+)ⁿ展开式中，某一项的系数恰好是它的前一项系数的2倍，而等于它后一项系数的，试求该展开式中二项式系数最大的项.