题目内容

5．点A从（1，0）出发，沿单位圆按逆时针方向运动到点B，若点B的坐标是$（-\frac{3}{5}，\frac{4}{5}）$，记∠AOB=α，则sin2α=-$\frac{24}{25}$．

分析 由题意求得sinα，cosα的值，利用二倍角公式即可计算得解．

解答 解：由题意可得：sinα=$\frac{4}{5}$，cosα=-$\frac{3}{5}$，
∴sin2α=2sinαcosα=2×$\frac{4}{5}×$（-$\frac{3}{5}$）=-$\frac{24}{25}$．
故答案为：-$\frac{24}{25}$．

点评 本题主要考查了二倍角公式在三角函数化简求值中的应用，考查计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
相关题目
15．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，且PA=PB=PC=PD，MB=2AM，CN=2PN
（1）求证：MN∥面PAD
（2）求证：BD⊥PC．
16．已知实数x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}x≥y\\ 2x+y-2≥0\\ x≤1\end{array}\right.$，则z=y-2x的最小值为-2．
13．已知数列{an}是等差数列，其前n项和Sn有最大值，且$\frac{{{a_{2017}}}}{{{a_{2016}}}}$＜-1，则使得Sn＞0的n的最大值为（　　）
A．2016B．2017C．4031D．4033
20．已知F1（-1，0），F2（1，0）分别是椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{3}$=1（a＞0）的左、右焦点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若A，B分别在直线x=-2和x=2上，且AF1⊥BF1．
（ⅰ） 当△ABF1为等腰三角形时，求△ABF1的面积；
（ⅱ） 求点F1，F2到直线AB距离之和的最小值．
10．已知集合A={x|1≤x≤4}，B={x|x＞2}，那么A∪B=（　　）
A．（2，4）B．（2，4]C．[1，+∞）D．（2，+∞）
17．已知等比数列{an}的公比q=2，前3项和是7，等差数列{bn}满足b1=3，2b2=a2+a4．
（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（Ⅱ）求数列$\left\{{\frac{2}{{（2n-1）{b_n}}}}\right\}$的前n项和Sn．
14．已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（a-b）（sinA+sinB）=（c-b）sinC，则角A等于$\frac{π}{3}$．
15．已知$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（4，2），则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角的余弦值为$\frac{4}{5}$．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网