Question

双曲线

x2

4

-

y2

12

=1的焦点到渐近线的距离为（　　）

• A、2

  3

• B、2
• C、

  3

• D、1

Answer 1

考点：双曲线的简单性质

专题：圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：先根据双曲线方程求得焦点坐标和渐近线方程，进而利用点到直线的距离求得焦点到渐近线的距离．

解答： 解：双曲线

x2

4

-

y2

12

=1的焦点为（4，0）或（-4，0）．
渐近线方程为y=

3

x或y=-

3

x．
由双曲线的对称性可知，任一焦点到任一渐近线的距离相等，
d=

|4 3 +0|

3+1

=2

3

．
故选A．

点评：本题主要考查了双曲线的标准方程，双曲线的简单性质和点到直线的距离公式．考查了考生对双曲线标准方程的理解和灵活应用，属基础题．