题目内容

向量
a
=（2，0），
b
=（x，y），若
b
与
b
-
a
的夹角等于
π
6
，则|
b
|的最大值为（　　）
A．4B．2
3
C．2D．
4
3
3

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由向量加减法的几何意义可得，（如图）
b
=
OB
，
b
-
a
=
AB
，＜
b
，
b
-
a
＞=∠OBA
故点B始终在以OA为弦，∠OBA=
π
6
为圆周角的圆弧上运动，
且|
b
|等于弦OB的长，由于在圆中弦长的最大值为该圆的直径2R，
在三角形AOB中，OA=|
a
|=2，∠OBA=
π
6

由正弦定理得，
2
sin
π
6
=2R，
解得2R=4，即|
b
|的最大值为4
故选A
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设向量
a
=（2，0），
b
=（1，1），则下列结论中正确的是（　　）
A、|
a
|=|
b
|
B、
a
•
b
=
1
2
C、
a
∥
b
D、（
a
-
b
）⊥
b
已知向量
a
=（2，0），
b
=（1，x），且
a
、
b
的夹角为
π
3
，则x=
 
．
（2012•茂名二模）向量
a
=（2，0），
b
=（x，y），若
b
与
b
-
a
的夹角等于
π
6
，则|
b
|的最大值为（　　）
已知向量
a
=（2，0），|
b
|=1，
a
•
b
=1，则向量
a
与
b
的夹角为（　　）
（2011•自贡三模）把函数g（x）=sinx（x∈R）按向量
a
=（
π
2
，0）平移后得到函数f（x），下面结论错误的是（　　）

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