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斜率为1的直线
被圆
截得的弦长为2,则直线
的方程为
.
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依题意可得,圆心即原点到直线
的距离
设直线
方程为
,则
解得,
所以直线
方程为
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如图6,已知动圆M过定点F(1,0)且与x轴相切,点F 关于圆心M 的对称点为 F',动点F’的轨迹为C.
(1)求曲线C的方程;
(2)设
是曲线C上的一个定点,过点A任意作两条倾斜角互补的直线,分别与曲线C相交于另外两点P 、Q.
①证明:直线PQ的斜率为定值;
②记曲线C位于P 、Q两点之间的那一段为l.若点B在l上,且点B到直线PQ的
距离最大,求点B的坐标.
已知圆
的方程为
且与圆
相切.
(1)求直线
的方程;
(2)设圆
与
轴交于
两点,M是圆
上异于
的任意一点,过点
且与
轴垂直的直线为
,直线
交直线
于点P’,直线
交直线
于点Q’
求证:以P’Q’为直径的圆
总过定点,并求出定点坐标.
已知圆
的圆心在直线
上,其中
,则
的最小值是__________
圆
被直线
截得的弦长最短时
的值等于
过点
的圆
与直线
相切于点
,则圆
的标准方程为_
__, 圆
截
轴所得的弦长为_____________.
已知圆
,圆
,动点
到圆
,
上点的距离的最小值相等.
(1)求点
的轨迹方程;
(2)点
的轨迹上是否存在点
,使得点
到点
的距离减去点
到点
的距离的差为
,如果存在求出
点坐标,如果不存在说明理由.
已知点
是圆
上的动点, (13分)
(1)求
的取值范围
(2)若
恒成立,求实数
的取值。
已知直线
与圆
交于
两点,且
,则实数
的值为( )
A.2
B.-2
C.2或-2
D.
或
关 闭
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