题目内容
已知函数
在
处取得极值.
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）求证：
，
．
在处取得极值.（Ⅰ）求函数
的单调区间；（Ⅱ）求证：
，．（1）函数的单调增区间为
，
，单调减区间为
.
（2）见解析
的单调增区间为，，单调减区间为.（2）见解析
（Ⅰ）
由
得 
…………………………4分
，
故函数的单调增区间为，，单调减区间为.
……………………………………8分
（Ⅱ）由（Ⅰ）在递增，在递减，
递增，在时取极大值
又
. 
∴在
上，
.
又
故
（当且仅当
时取等号）.
即
的最小值为
.
，．……………………12分
由
得 …………………………4分，  | |  | |  | |
 |  |  |  | 0 | |
 |  | 极大值 | | 极小值 | |
的单调增区间为，，单调减区间为.……………………………………8分
（Ⅱ）由（Ⅰ）
在递增，在递减，递增，在时取极大值又
. ∴在
上，.又
故（当且仅当时取等号）.即
的最小值为. ，．……………………12分
练习册系列答案
相关题目
，
.
≥4，求m的取值范围；
在
上是单调递增函数；
，不等式
的图象经过点
，且在
处的切线方程是
的解析式；
是直线
上的动点，自点
的图象的两条切线
、
（点
、
为切点），求证直线
经过一个定点，并求出定点的坐标。
.
的单调区间,并判断函数的奇偶性;
的解集是集合
的子集,求实数
的取值范围.
，
的单调区间；
为大于0的常数），求
，1)，求函数f(x)的解析式；
（
是常数）是奇函数，且满足
，
在区间
上的单调性并说明理由；
上的最小值．
的图象经过A（0，1），且在该点处的切线与直线
平行.
上的最大值与最小值分别为M（a），N（a），求F（a）=M（a）－N（a）的表达式.
上变化时，证明：
是偶函数，当
时.
（a为实数）.
处有极值，求a的值。（6分）
上是减函数，求a的取值范围。（8分）