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(13分)已知数列
,数列
的前n项和为
,满足
(1)求
的通项公式;
(2)试写出一个
m
,使得
是
中的项.
试题答案
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(1)
(2)
(I)当
时,
……2分
当
时,
两式相减得:
,即:
……7分
故{
}为首项和公比均为
的等比数列,
……9分
(II)
(其它形如
的数均可) ……13分
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(本小题满分12分)
已知点列
、
、…、
(n∈N)顺次为一次函数
图像上的点,点列
、
、…、
(n∈N)顺次为x轴正半轴上的点,其中
(0<a<1),对于任意n∈N,点
、
、
构成一个顶角的顶点为
的等腰三角形。
(1)数列
的通项公式,并证明
是等差数列;
(2)证明
为常数,并求出数列
的通项公式;
(3)上述等腰三角形
中,是否存在直角三角形?若有,求出此时a值;若不存在,请说明理由。
在数列
中,已知
(1)证明数列
是等比数列
(2)
为数列
的前
项和,求
的表达式
(本小题满分12分)
数列
:满足
(1)设
,求证
是等比数列;
(2)求数列
的通项公式;
(3)设
,数列
的前
项和为
,求证:
(本小题满分10分)
在等差数列
中,已知
,
,求
(1)该数列
的通项公式
;
(2)该数列
的前
项和
.
设
的三内角A、B、C成等差数列,sinA 、sinB、 sinC成等比数列,则这个三角形的形状是( )
(A)直角三角形 (B)钝角三角形
(C)等腰直角三角形 (D)等边三角形
设等差数列
的前
n
项和为
,若
,则
中最大的是________
已知数列
中,
则数列
的通项公式是
.
观察数列1,3,6,10,15,…,规律可知,第2010个数与第2008个数之
差为
关 闭
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