题目内容
已知sin（α+β）=
，sin(α-β)=
，则tanα•cotβ= ．
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考点：两角和与差的正弦函数
专题：三角函数的求值
分析：本题可以用正弦的和差角公式对题设中的两个三角函数式进行展开，求出sinαcosβ，cosαsinβ的值，再由tanα•cotβ=
，求得结果
| sinαcosβ |
| cosαsinβ |
解答：
解：∵sin（α+β）=
，
∴sinαcosβ+cosαsinβ=
，sinαcosβ-cosαsinβ=
∴sinαcosβ=
，cosαsinβ=
tanα•cotβ=
=
=4．
故答案为：4．
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∴sinαcosβ+cosαsinβ=
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∴sinαcosβ=
| 4 |
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| 15 |
tanα•cotβ=
| sinαcosβ |
| cosαsinβ |
| ||
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故答案为：4．
点评：本题考查两角和与差的正弦函数，熟记两角和与差的正弦公式以及同角三角函数关系是求解本题的关键，属于基本知识的考查．
练习册系列答案
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| 3 |
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| ||
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| ||
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