Question

已知幂函数y=f（x）的图象过点(

1

2

，

2

2

)，则log₈f（2）的值为

 

．

Answer 1

考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：用待定系数法求出幂函数f（x）的解析式，计算f（2）的值，再计算出最后结果．

解答： 解：设幂函数为f（x）=x^a，
∵f（x）的图象过点(

1

2

，

2

2

)，
∴f(

1

2

)=(

1

2

)a=

2

2

，
解得a=

1

2

，
∴f(x)=

x

，
∴f（2）=

2

；
∴log8f(2)=log8

2

=

1

6

．
故答案为：

1

6

．

点评：本题考查了用待定系数法求函数解析式的问题，也考查了求函数值的问题以及计算对数值的问题，是基础题．