题目内容

7．比较（x-7）（x+9）与（x+5）（x-3）的大小．

分析 利用作差法即可比较大小．

解答 解：（x-7）（x+9）-（x+5）（x-3）=x2+2x-63-x2-2x+15=-48＜0，
∴（x-7）（x+9）＜（x+5）（x-3）．

点评 本题考查了作差法比较大小，属于基础题．

练习册系列答案
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17．已知函数f（x）=$\frac{{2}^{x}+{2}^{-x}}{{2}^{x}-{2}^{-x}}$．
（1）求函数的定义域；
（2）判断函数的奇偶性；
（3）判断函数在（-∞，0）的单调性．
18．函数f（x）=$\frac{1}{x+1}$的值域是（-∞，0）∪（0，+∞）．（要求用区间表示）
15．证明直线x-8y+96=0与抛物线y2=6x只有一个公共点．
2．求下列函数的定义域与值域：
（1）y=（$\frac{2}{3}$）|x|；
（2）y=4x+2x+1+1．
12．在等差数列{an}中，Sn是等比{an}的前n项和，若a1＞0且a4=2a2，则n=1时，Sn取得最小．
19．不等式x2-2x+6＞4的解集为R．
16．对于二次函数y=x2-5x-36，若当y＞0时，可得一元二次不等式x2-5x-36＞0，此不等式的解集为（-∞，-4）∪（9，+∞）．
17．设函数f（x）=${\frac{1-a}{2}x}^{2}$+ax-lnx（a∈R）．
（1）当a＞2时，讨论函数f（x）的单调性；
（2）若对任意a∈（2，3）及任意x1，x2∈[1，2]，恒有ma+ln2＞|f（x1）-f（x2）|成立，求实数m的取值范围．

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