Question

已知α为第二象限的角，则π-

α

2

所在的象限是

 

．

Answer 1

考点：象限角、轴线角

专题：三角函数的求值

分析：α为第二象限的角，可得2kπ+

π

2

＜α＜2kπ+π，（k∈Z），-kπ+

π

2

＜π-

α

2

＜-kπ+

3π

4

．对k分奇数偶数讨论即可得出．

解答： 解：∵α为第二象限的角，
∴2kπ+

π

2

＜α＜2kπ+π，（k∈Z）．
∴kπ+

π

4

＜

α

2

＜kπ+

π

2

，
∴-kπ+

π

2

＜π-

α

2

＜-kπ+

3π

4

，
当k=2n（n∈Z）时，-2nπ+

π

2

＜π-

α

2

＜-2nπ+

3π

4

，为第二象限的角；
当k=2n+1（n∈Z）时，-2nπ-

π

2

＜π-

α

2

＜-2nπ-

π

4

，为第四象限的角．
综上可得：π-

α

2

所在的象限是二、四．
故答案为：二、四．

点评：本题考查了象限角、分类讨论思想方法、不等式的性质，属于基础题．