题目内容

已知函数f（x）=
2x3，x＜0
tan2015x，0≤x≤
π
4
，则f（f（
π
4
））=
 
．
考点：运用诱导公式化简求值
专题：三角函数的求值
分析：由条件利用诱导公式求得f（
π
4
）的值，可得f（f（
π
4
））的值．
解答： 解：由题意可得f（
π
4
）=tan（2015×
π
4
）=tan（504π-
π
4
）=tan（-
π
4
）=-1，
∴f（f（
π
4
））=f（-1）=2×（-1）3=-2，
故答案为：-2．
点评：本题主要考查分段函数的应用，应用诱导公式化简三角函数式，属于基础题．
练习册系列答案
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1
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1
2k-1
）＞
2k+1
2
（k＞1），则当n=k+1时，左端应乘上
 
，这个乘上去的代数式共有因式的个数是
 
．
若曲线y=-
4
x
的一条切线l与直线x+4y-8=0垂直，则直线l的方程为
 
．
已知函数f（x）=sin2x+
3
sinxcosx+2cos2x，x∈R．
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已知α为第二象限的角，则π-
α
2
所在的象限是
 
．
已知矩阵
|x|+5
|x|+1
0
3
-
2
的某个行向量的模不大于行列式
.
-2-11
-2-30
432
.
中元素0的代数余子式的值，求实数x的取值范围．
在三棱锥V-ABC中，VB=6，AC=3，P为△VAC的重心，过点P作三棱锥的一个截面，使截面平行于直线VB和AC，则截面的周长为
 
．
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（1）求函数f（x）的表达式；
（2）设函数g（x）=f（x）-mx，若g（x）在区间[-2，+∞）上是单调递减的，求m的取值范围；
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