Question

由点P（2，4）向直线ax+y+5=0引垂线，垂足为Q（4，3），则z=a+4i的模为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：由点P（2，4）向直线ax+y+5=0引垂线，垂足为Q（4，3），这两条直线的斜率之积等于-1，根据两个斜率之积做出a的值，写出复数的表示形式，求出模长．
解答：∵由点P（2，4）向直线ax+y+5=0引垂线，垂足为Q（4，3），
∴这两条直线的斜率之积等于-1，
∴
-a=-1
∴a=2，
∴z=2+4i，
∴|z|=2
故选B．
点评：本题考查复数的模长和两条直线之间的位置关系，本题解题的关键是求出a的值，再进行复数的模长运算，本题是一个基础题．