Question

焦点在x轴上的双曲线，实轴长6，焦距长10，则双曲线的标准方程是（　　）

• A、

  x2

  64

  -

  y2

  36

  =1
• B、

  x2

  36

  -

  y2

  64

  =1
• C、

  x2

  16

  -

  y2

  9

  =1
• D、

  x2

  9

  -

  y2

  16

  =1

Answer 1

分析：焦点在x轴上的双曲线，可设方程为

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0），半焦距为c．由于实轴长6，焦距长10，可得2a=6，2c=10，再利用b²=c²-a²即可得出．

解答：解：∵焦点在x轴上的双曲线，
∴可设方程为

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0），半焦距为c．
∵实轴长6，焦距长10，∴2a=6，2c=10，
解得a=3，c=5，
∴b²=c²-a²=16．
故双曲线的方程为：

x2

9

-

y2

16

=1．
故选：D．

点评：本题考查了双曲线的标准方程及其性质，属于基础题．