Question

方程mx²-my²=n中，若mn＜0，则方程的曲线是（　　）

A．焦点在x轴上的椭圆

B．焦点在x轴上的双曲线

C．焦点在y轴上的椭圆

D．焦点在y轴上的双曲线

Answer 1

分析：将方程的右边化成等于1的形式，得到

x2

n m

-

y2

n m

=1，再根据mn＜0对照两个分母的符号，化成

y2

- n m

-

x2

- n m

=1即得双曲线的标准形式，得到本题答案．

解答：解：∵mx²-my²=n中，∴两边都除以n，得

x2

n m

-

y2

n m

=1
∵mn＜0，得

n

m

＜0，可得曲线的标准方程形式是

y2

- n m

-

x2

- n m

=1，（-

n

m

＞0）
∴方程mx²-my²=n表示的曲线是焦点在x轴上的双曲线
故选：D

点评：本题给出含有字母参数的二次曲线方程，求方程表示的曲线的类型，着重考查了二次曲线的标准形式方程的认识的知识，属于基础题．