Question

已知一次函数y=

3

2

x+m和y=-

1

2

x+n的图象都经过点A[-2，3]，且与y轴分别交于点B、C，求△ABC的面积．

Answer 1

考点：两条直线的交点坐标

专题：直线与圆

分析：将A的坐标分别代入一次函数y=

3

2

x+m和y=-

1

2

x+n中，得出m与n的值，即求出B，C两点的坐标．然后根据三角形的面积公式求出△ABC的面积．

解答： 解：把x=-2，y=3代入，得m=6，n=2，
∴y=

3

2

x+6，y=-

1

2

x+2，
∴B（0，6），C（0，2）．
∴BC=6-2=4，OA=2，
∴S_△ABC=

1

2

BC•OA=4．

点评：本题考查的知识点是一次函数的性质和点与点之间的距离等知识点，要注意线段的距离不能为负．