如果把两条平行的直线称为“一对 .那么在正方体的12条棱中.相互平行的直线共有( )对．A．6B．9C．12D．18 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．如果把两条平行的直线称为“一对”，那么在正方体的12条棱中，相互平行的直线共有（　　）对．

A．

B．

C．

D．

分析根据长方体棱的特征，12条棱分为3组（长、宽、高），每组互相平行的4条棱的长度相等，因此解答．

解答解：根据正方体的棱的特征，每组互相平行的4条棱的长度形等，在每组4条棱中，在同一平面内的互相平行的是4对，异面平行的是2对；
因此共有：（4+2）×3=18（对）；
故在正方体中，互相平行的棱共有18对．
故选：D．

点评此题主要考查长正方体，解答关键是要考虑异面上的棱．

练习册系列答案

12．在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，在∠ACB内部任意作一条射线CM，与线段AB交于点M，则AM＜AC的概率（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

9．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{{2}^{x}+2}{2}，x≤1}\\{|lo{g}_{2}（x-1）|，x＞1}\end{array}\right.$，则方程f[f（x）]=2实数根的个数为7．

16．（1）已知f（2x+1）=$\frac{4x+1}{2x-1}$，求f（x）表达式和值域；
（2）已知f（x）是一次函数，且满足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17，求f（x）．

6．如图，△ABC中，∠ABC=90°，SA⊥平面ABC，E、F分别为点A在SC、SB上的射影．

（1）求证：BC⊥SB；
（2）求证：EF⊥SC．

13．直线l：A（x-2）+B（y+3）+C=0交圆M：（x-2）²+（y+3）²=$\frac{4}{3}$于P，Q两点，且A²+B²=3C²，则$\overrightarrow{MP}$•$\overrightarrow{MQ}$=（　　）

10．已知函数f（x）=2x+$\frac{3}{x}$在（0，$\frac{\sqrt{6}}{2}$]上为减函数，[$\frac{\sqrt{6}}{2}$，+∞）上为增函数．请你用单调性的定义证明：f（x）=2x+$\frac{3}{x}$在（0，$\frac{\sqrt{6}}{2}$）上为减函数．

11．一个直角三角形三边的长成等差数列，则下列说法不正确的是（　　）

	A．	三边边长之比为3：4：5		B．	公差为1或-1
	C．	较小锐角的余弦为$\frac{4}{5}$		D．	较大锐角的正弦为$\frac{4}{5}$

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