题目内容

4．下列函数中，没有零点的是（　　）
A．f（x）=0B．f（x）=2C．f（x）=x2-1D．f（x）=x-$\frac{1}{x}$

分析 令f（x）=0，判断方程是否有解．

解答 解：对于A，∵f（x）=0，∴任意一个数都是f（x）的零点；
对于B，令f（x）=0，得2=0，方程无解，∴f（x）=2没有零点；
对于C，令f（x）=x2-1=0，解得x=±1，∴f（x）=x2-1有两个零点；
对于D，令f（x）=x-$\frac{1}{x}$=0，解得x=±1，∴f（x）=x-$\frac{1}{x}$有两个零点．
故选B．

点评 本题考查了零点的意义，属于基础题．

练习册系列答案
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14．四位男生和两位女生排成一排，男生有且只有两位相邻，则不同排法的种数是（　　）
A．72B．96C．144D．240
15．在直角坐标系xOy中，直线l的方程为x+y-8=0，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=cosα\\ y=\sqrt{3}sinα\end{array}\right.（α为参数）$．
（1）已知极坐标系与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，若点P的极坐标为$（4\sqrt{2}，\frac{π}{4}）$，请判断点P与曲线C的位置关系；
（2）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值与最大值．
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19．已知向量$\overrightarrow{m}$、$\overrightarrow{n}$均为单位向量，且向量$\overrightarrow{m}$与$\overrightarrow{n}$反向，则$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=-1．
9．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{d}$及实数x，y满足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=1，$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$+（x2-3）$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{d}$=-y•$\overrightarrow{a}$+x•$\overrightarrow{b}$，若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$⊥$\overrightarrow{d}$，且|$\overrightarrow{c}$|≤$\sqrt{10}$．
（1）求y关于x的函数关系式y=f（x）及其定义域；
（2）若当x∈（1，$\sqrt{6}$）时，不等式f（x）≥mx+16恒成立，求实数m的取值范围．
16．若sin$\frac{α}{2}$=-$\frac{1}{2}$，α∈[2π，3π]，则α=$\frac{7π}{3}$．
13．函数y=lg（x+2）（x＞-2），当y＜0时，x的取值范围是（-2，-1）．
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