Question

19．若复数z满足（1+2i）•$\overline{z}$=|1-2i|²，其中$\overline{z}$是z的共轭复数，则z的虚部为（　　）

• A． $\frac{-2\sqrt{5}}{5}$
• B． -2
• C． $\frac{2\sqrt{5}}{5}$
• D． 2

Answer 1

分析 利用复数代数形式的除法运算求解即可．

解答 解：复数z满足（1+2i）•$\overline{z}$=|1-2i|²，
可得$\overline{z}$=$\frac{|1-2i{|}^{2}}{1+2i}=\frac{5（1-2i）}{（1+2i）（1-2i）}=1-2i$，
则z=1+2i，虚部为：2．
故选：D．

点评 本题考查复数的模的求法，考查复数的代数形式的乘除运算，是基础题．