题目内容

8．已知集合A={x|1≤x≤4，x∈N}，B={y|y=x2，x∈A}，则A∩B=（　　）
A．{1，4}B．{2，3}C．{9，16}D．{1，2}

分析 列举出A中的元素确定出A，将A中元素代入B确定出B，找出两集合的交集即可．

解答 解：由题意得：A={1，2，3，4}，
把x=1，2，3，4，分别代入y=x2，得：y=1，4，9，16，即B={1，4，9，16}，
则A∩B={1，4}，
故选：A．

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

练习册系列答案
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18．将一张画有直角坐标系的图纸折叠一次，使得点A（0，2）与点B（4，0）重合．若此时点C（7，3）与点D（m，n）重合，则m+n的值为（　　）
A．$\frac{34}{5}$B．$\frac{33}{5}$C．$\frac{32}{5}$D．$\frac{31}{5}$
19．若复数z满足（1+2i）•$\overline{z}$=|1-2i|2，其中$\overline{z}$是z的共轭复数，则z的虚部为（　　）
A．$\frac{-2\sqrt{5}}{5}$B．-2C．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$D．2
16．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），A为椭圆E的右顶点，B，C分别为椭圆E的上、下顶点．
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3．已知函数$f（x）=\;{sin^2}\frac{x}{2}+\frac{{\sqrt{3}}}{2}sinx-\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间．
13．如图是一个程序框图，它的功能是（　　）
A．输出年份y∈[2000，2500）且y∈N“哪年是闰年”“哪年不是闰年”
B．输出年份y∈[2000，2500]且y∈N“哪年是闰年”“哪年不是闰年”
C．输出年份y∈[2000，2500）且y∈N“多少年是闰年”“多少年不是闰年”
D．输出年份y∈[2000，2500]且y∈N“多少年是闰年”“多少年不是闰年”
20．设圆O：x2+y2=1，椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1，定义横、纵坐标为整数的点为“格点”
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17．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦点是F1（-2，0），离心率e=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）如果直线l过椭圆的右焦点，且在y轴的截距是2，求直线l的方程．
（3）求以椭圆左焦点为圆心，与直线l相切的圆的方程．
18．已知常数a≠0，f（x）=alnx+2x．
（1）当a=-4时，求f（x）的极值；
（2）当f（x）的最小值不小于-a时，求实数a的取值范围．

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