题目内容
函数y=4x-2x，（x∈R）的值域是（ ）A．（-∞，+∞）
B．
C．
D．（0，+∞）
【答案】分析：根据函数y=4x-2x，（x∈R），欲求原函数的值域，先设u=2x，将原函数式化成关于u的二次函数的形式，最后利用二次函数的性质求解即可．
解答：解：函数定义域为R，设u=2x，
则u∈（0，+∞），
y=u2-u=（u-
）2-
，
∴函数的最小值是-
，
函数y=4x-2x，（x∈R）的值域是
故选B．
点评：本题主要考查了函数最值的应用及指数函数的性质，考查换元法求函数的值域，属于基础题．
解答：解：函数定义域为R，设u=2x，
则u∈（0，+∞），
y=u2-u=（u-
）2-，∴函数的最小值是-
，函数y=4x-2x，（x∈R）的值域是
故选B．
点评：本题主要考查了函数最值的应用及指数函数的性质，考查换元法求函数的值域，属于基础题．
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